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求函数y=数学公式x2-4x的单调区间,并证明.

解:∵y=f(x)=x2-4x,∴f'(x)=,f'(x)>0?x>6,∴y=x2-4x的单调增区间为[6,+∞),
f'(x)<0?x<6,y=x2-4x的单调减区间为(-∞,6],
故函数y=x2-4x的单调增区间为[6,+∞),
单调减区间为(-∞,6]
分析:利用导函数值的正负来找原函数的单调区间和证明其单调性
点评:求函数的单调区间时,一般可以应用以下方法:①定义法,②图象法,③借助其他函数的单调性判断法,④利用导函数法等
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x2-4x-5
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