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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=
    A1B1
    4
    ，求BE1与DF1所成角的余弦值．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：通过做平行线，把空间问题转化成平面问题，进一步利用解三角形知识，利用余弦定理求出结果．
    解答： 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=
    A1B1
    4
    ，
    设正方体的棱长为4，
    则：B1E1=D1F1=1
    在平面A1ABB1中作H，E，G分别是棱长的四等分点，
    连接AH，GE，
    E1G∥AH∥DF1，
    则：GE1与BE1所成的角即是BE1与DF1所成角．
    所以：在△GBE1中，GB=1，E1B=GE1=
    		17

    利用余弦定理得：cos∠GE1B=
    GE12+BE12-GB2
    2GE1•BE1
    =
    33
    34

    所以：BE1与DF1所成角的余弦值为
    33
    34
    ．
    点评：本题考查的知识要点：异面直线的夹角问题，余弦定理的应用，属于基础题型．
    练习册系列答案
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    已知函数y=2|x|．若给出下列四个区间：①[2，4]；②[-4，4]；③（0，+∞）；④（-∞，0），则存在反函数的区间是
     
    ．（将所有符合的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    32-
    		5
    +
    32+
    		5
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={0，1，2}，N={x|x2-3x+2=0}，则P∩（∁RN）=（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{1，2}
    C、{0}
    D、以上答案都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U={2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，4，5}，则（∁UN）∪M=（　　）
    A、{4}
    B、{3}
    C、{3，4，5}
    D、{2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（0，2），离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，且∠AOB是锐角，（其中O为坐标原点），求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，设M是抛物线上的动点，则
    |MO|
    |MF|
    的最大值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    2
    		3
    5
    D、
    4
    		3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    m
    +
    y2
    m-4
    =1（m∈R）表示双曲线的实数m的取值集合A，设不等式x2-（a2-3）x-3a2＜0的解集为B，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+
    ax
    x+1
    （a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （3）求证：ln（n+1）＞
    1-1
    12
    +
    2-1
    22
    +
    3-1
    32
    +…+
    n-1
    n2
    （n∈N*）

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