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    已知sin（α+
    π
    12
    ）=
    1
    4
    ，则sin（
    5π
    12
    -α）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由于（
    5π
    12
    -α）=
    π
    2
    -（α+
    π
    12
    ），依题意，利用诱导公式即可求值．
    解答： 解：∵sin（α+
    π
    12
    ）=
    1
    4
    ，
    ∴sin（
    5π
    12
    -α）=sin[
    π
    2
    -（α+
    π
    12
    ）]=cos（α+
    π
    12
    ）=±
    		1-sin2(α+
    π
    12
    )
    =±
    		15
    4
    ．
    故答案为：±
    		15
    4
    ．
    点评：本题考查诱导公式的应用，考查观察与运算能力，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bx+b-1（b∈R）．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）若对任意x1，x2∈[-1，1]，有f（x1）-f（x2）≤4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M，N是该图象与x轴的交点，若
    PM
    •
    PN
    =0，则ω的值为（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、4
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x-1，x≥0
    1-x，x＜0
    的值域是（　　）
    A、R
    B、[0，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（4-x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}
    （1）求A∩∁UB
    （2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px的焦点F（2，0）．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若抛物线的弦AB，M（5，2）为中点，求直线AB的方程及|AB|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差不为零的等差数列，a2=2，且a1，a3，a9成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
    A、
    n2
    4
    +
    7n
    4
    B、
    n2
    2
    +
    3n
    2
    C、
    n2
    4
    +
    3n
    4
    D、
    n2
    2
    +
    n
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-x-2≤0}，B={1，2，3}，那么A∩B=（　　）
    A、{-1，0，1，2，3}
    B、{-1，0，3}
    C、{1，2，3}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选做题）若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
    4
    a-1
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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