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函数y=f(x)的图象与y=log
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(1-x)
的图象关于直线y=x对称,则f(x)的解析式______.
由题意可得函数y=f(x)是y=log
1
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(1-x)
的反函数,
y=log
1
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(1-x)
可得 1-x=(
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)
y
,故 x=1-(
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)
y
,故反函数为y=1-(
1
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)
x
=1-2-x
故f(x)的解析为f(x)=1-2-x
故答案为f(x)=1-2-x
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
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),试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1+alnxx
,(a∈R).
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(2)在(1)条件下,若直线y=kx与函数y=f(x)的图象相切,求实数k的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=lnx-2的图象按向量
α
=(-1,2)平移得到函数y=f(x)的图象.
(1)若x>0,证明;f(x)>
2x
x+2

(2不等式
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x2≤f(x2)+m2-2bm-3对b∈[-1,1],x∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
(Ⅰ)若a≠b,ab≠0,过两点(0,0)、(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,此直线与函数y=f(x)的图象交于点P(x0,f(x0)),求证:函数y=f(x)在点P处的切 线过点(
4
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,0);
(Ⅱ)若a=b(a≠0),且当x∈[0,|a|+1]时f(x)<2a2恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,给出关于f(x)的下列命题:
x -1 0 2 4 5
f(x) 1 2 0 2 1
①函数y=f(x)在x=2取到极小值;
②函数f(x)在[0,1]是减函数,在[1,2]是增函数;
③当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点;
④如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最小值为0.
其中所有正确命题是
①③④
①③④
(写出正确命题的序号).

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