Question

13、在如下程序框图中，已知：f₀（x）=xe^x，则输出的是

2009e^x+xe^x

．

Answer 1

分析：主要是要看懂流程图，了解程序框图的原理，从流程图上可知中间是已知在求函数导数，要到i=2009时才输出，所以最后输出的是f₂₀₀₉（x）根据求导规律得到输出的数．

解答：解：由f₁（x）=（xe^x）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f₂₀₀₉（x）=2009e^x+xe^x．
故答案为：f₂₀₀₉（x）=2009e^x+xe^x

点评：读懂流程图是高考对这部分内容的最基本的要求，也是最高考常见的题型．本题是把导数的运算与流程图结合在一起的综合题．考查学生导数的运算能力．