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    设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…fn(x)＝fn-1′(x)，n∈N，则f2 005(x)＝


    1. A.
      sinx
    2. B.
      -sinx
    3. C.
      cosx
    4. D.
      -cosx
    C
    (sinx)′＝cosx，(cosx)′＝-sinx，
    (-sinx)′＝-cosx，(-cosx)′＝sinx，由此可知，其周期为4，故可得fn+4(x)＝…＝…＝fn(x)故猜测fn(x)是以4为周期的函数，有f4n+1(x)＝f(1)＝cosx
    f4n+2(x)＝-sinxf4n+3(x)＝-cosx，f4n+4(x)＝f(4)＝sinx．
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    1. A.
      -sin x
    2. B.
      -cos x
    3. C.
      sin x
    4. D.
      cos x

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    C．sin x                    D．cos x

     

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    A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

     

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