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    设函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）由二倍角公式化简可得解析式f（x）=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）-1，由三角函数的周期性及其求法即可求值．
    （2）由2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    可解得：x∈[kπ+
    3π
    8
    ，kπ+
    7π
    8
    ]（k∈Z）
    解答： 解：（1）∵f（x）=2cosx（sinx-cosx）=sin2x-1-cos2x=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）-1．
    ∴T=
    2π
    2
    =π．
    （2）由2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    可解得f（x）的单调递减区间．
    点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的图象与性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    a2
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    		5
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    y2
    36
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    x2
    45
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    y2
    45
    -
    x2
    36
    =1
    C、
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1
    D、
    y2
    4
    -
    x2
    16
    =1

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    已知函数f（x）=2asinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
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    π
    3
    ）=0．
    （1）求a的值及f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]时，求f（x）的值域．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知
    BA
    •
    BC
    =-3，cosB=-
    3
    7
    ，b=2
    		14
    ．求：
    （Ⅰ）a和c的值；
    （Ⅱ）sin（A-B）的值．

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    设a＞0，两个函数f（x）=eax，g（x）=blnx的图象关于直线y=x对称．
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    1
    2
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    1
    e
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{an}是递减数列．

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    π
    6
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    π
    2
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    （1）求A的值；
    （2）求函数f（x）在[-π，0]上的单调递增区间．

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