【题目】春节过后,甲、乙、丙三人谈论到有关部电影,,的情况.
甲说:我没有看过电影,但是有部电影我们三个都看过;
乙说:三部电影中有部电影我们三人中只有一人看过;
丙说:我和甲看的电影有部相同,有部不同.
假如他们都说的是真话,则由此可判断三部电影中乙看过的部数是( )
A.部B.部C.部D.部或部
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【题目】已知圆,点P是曲线上的动点,过点P分别向圆N引切线(为切点)
(1)若,求切线的方程;
(2)若切线分别交y轴于点,点P的横坐标大于2,求的面积S的最小值.
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【题目】设复平面上点对应的复数 (为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、,,为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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【题目】对于任意,若数列满足,则称这个数列为“K数列”.
(1)已知数列:,,是“K数列”,求实数的取值范围;
(2)设等差数列的前项和为,当首项与公差满足什么条件时,数列是“K数列”?
(3)设数列的前项和为,,且,. 设,是否存在实数,使得数列为“K数列”. 若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥,平面,,,且,,.
(1)取中点,求证:平面;
(2)求直线与所成角的余弦值.
(3)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角,如果不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别是,且离心率为,点为椭圆上的动点,面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆上的动点,且直线经过定点,问在轴上是否存在定点,使得若存在,请求出定点,若不存在,请说明理由.
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【题目】在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建极坐标系,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)求的极坐标方程;
(Ⅱ)射线与圆C的交点为与直线的交点为,求的范围.
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