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    如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量＝xe1＋ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标．

    (1)若＝3e1＋2e2，则||＝________；

    (2)在坐标系xOy中，以原点为圆心的单位圆的方程为________．

     

    (1) 　(2)x2－xy＋y2－1＝0

    【解析】由题意可得e1·e2＝cos 120°＝－.

    (1)||＝；(2)设圆O上任意一点Q(x，y)，则＝xe1＋ye2，||＝1，即x2＋2xy×＋y2＝1，故所求圆的方程为x2－xy＋y2－1＝0.

     

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