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    14、在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1||，…，|an|=|an-1-1|则a1+a2+a3+a4的最大值为
    6
    ．
    分析：由题意知本题求几个绝对值式子的值的和，根据绝对值的性质，知|a2|=|0-1|=1，|a3|=|-1-1|=2，|a4|=|-2-1|=3时，此时求出a1+a2+a3+a4的最大值．
    解答：解：∵|a2|=|0-1|=1，
    |a3|=|-1-1|=2，
    |a4|=|-2-1|=3，
    ∴a1+a2+a3+a4的最大值为0+1+2+3=6．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列给出的四个命题中：
    ①已知数列{an}，那么对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
    ④在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
    其中为真命题的是
     
    （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东三模）在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：莒县模拟 题型：填空题

    下列给出的四个命题中：
    ①已知数列{an}，那么对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
    ④在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
    其中为真命题的是 ______（写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：选择题

    在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

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