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    (文)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,对于下列结论:

    ①BD1⊥AC;②A1C1和AD1所成角为60°;③顶点B1到平面A1BC1的距离为.其中正确结论的个数是

    A.0            B.1            C.2             D.3

     

    (文)解析:∵AC⊥BD,AC⊥D1D,

    ∴AC⊥平面BDD1.

    ∴AC⊥BD1,①正确.连结AD1、AC、A1C1、CD1,∴A1C1∥AC.

    又△AD1C为等边三角形,

    ∴∠D1AC=60°.

    ∴A1C1和AD1所成角为60°,②正确.

    ∵B1D=,

    ∴B1到平面A1BC1的距离为,③不正确.

    答案:C

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    正六边形
    正六边形
    ．
    （理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．当实数k为
    k=-
    5
    2
    或k=2
    k=-
    5
    2
    或k=2
    时k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    互相垂直．

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    23
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    （1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；
    （2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小．
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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且数学公式，点G为棱A1B1的中点．
    （1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；
    （2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小．
    （3）（文）求出直线EC1与底面ABCD所成角的大小．

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    （理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设数学公式，数学公式．当实数k为________时k数学公式与k数学公式互相垂直．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且，点G为棱A1B1的中点．
    （1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；
    （2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小．
    （3）（文）求出直线EC1与底面ABCD所成角的大小．

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