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    已知向量
    a
    =（4，-2，-4），
    b
    =（6，-3，2），求|
    a
    |，|
    b
    |及（2
    a
    +3
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）．
    分析：由已知代入向量的模长公式可得两个模长，再由坐标运算可得2
    a
    +3
    b
    和
    a
    -2
    b
    的坐标，进而可得其数量积．
    解答：解：∵
    a
    =（4，-2，-4），
    b
    =（6，-3，2），
    ∴由模长公式可得|
    a
    |    =
    		42+(-2)2+(-4)2
    =6，
    |
    b
    |    =
    		62+(-3)2+22
    =7，
    由向量的坐标运算可得2
    a
    +3
    b
    =2（4，-2，-4）+3（6，-3，2）=（26，-13，-2），
    a
    -2
    b
    =（4，-2，-4）-2（6，-3，2）=（-8，4，-8）
    ∴（2
    a
    +3
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=26×（-8）-13×4-2×（-8）=-244
    点评：本题考查向量的数量积和模长公式，属基础题．
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    已知向量
    a
    =（4，3），
    b
    =（sinα，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，那么tan2α=
    -
    24
    7
    -
    24
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），
    b
    =（x，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则x等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，-2），
    b
    =（x，1）．
    （I）若
    a
    ，
    b
    共线，求x的值；
    （II）若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的值；
    （III）当x=2时，求
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），向量
    b
    =（x，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），向量
    b
    =（1，-1），则向量
    b
    在向量
    a
    上的射影长为
     
    ．

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