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    设，是两个非零复数，且；设复数，在复平面内与复数z，，对应的向量分别为在复平面内画出向量并说出以O，，Z，(O为坐标原点)为顶点的四边形是怎样的四边形．

    答案：矩形
    解析：

    解：如图所示．

    因为分别与，相对应，所以对应的复数是，即为z，所以，所以．

    所以，四边形是平行四边形．

    因为，又因为，复数和对应的向量分别是和，

    所以．所以四边形是矩形，即以O，，Z，为顶点的四边形是矩形．


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    （1）设z是方程x+
    1x
    =0    的一个根．试用列举法表示集合Mz，若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；
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    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：(
    z1
    z2
    )2    是负实数．

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    科目：高中数学 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量
    OZ
    、
    OZ1
    、
    OZ2
    ，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：(
    z1
    z2
    )2    是负实数．
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    科目：高中数学 来源：2004年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设z1，z2是两个非零复数，且|z1+z2|=|z1-z2|；设复数z=z1+z2，在复平面内与复数z、z1、z2对应的向量分别为、、．
    （Ⅰ）在复平面内画出向量、、，并说出以O、Z1、Z、Z2为顶点的四边形的名称；
    （Ⅱ）求证：是负实数．

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