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    侧棱长为2
    		3
    的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为
    6
    6
    ．
    分析：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图，则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．△VAA′中，由余弦定理可得 AA'的值．
    解答：解：如图所示：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图（2），
    则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．
    △VAA′中，由余弦定理可得 AA'=
    		VA2 +(VA′)2-2VA•VA′sin∠AVA′
    =
    		12+12-2×12cos120°
    =6，
    故答案为 6．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，棱锥的结构特征，利用棱锥的侧面展开图研究几条线段和的最小值问题，是一种重要的解题方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    		3
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    B、2
    		3
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    		3

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    ．

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    		3
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    2
    		6
    2
    		6
    ．

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