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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为．设点，连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．

    (I)求椭圆E的方程；

    (II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求的最小值．

    【答案】（I）；（II）.

    【解析】试题分析：(I)由直线与圆相交，利用垂径定理列方程求解即可；

    （Ⅱ）分别求得三角形ABC的面积和四边形OBPC的面积，由题意即可求得|t|的最小值．

    试题解析：

    （Ⅰ）因为以为直径的圆过点，所以，则圆的方程为，

    又，所以，直线的方程为，直线与圆相交得到的弦长为，则，所以， ，

    所以椭圆的方程为.

    （Ⅱ）由已知得： ， ，椭圆方程为，

    设直线的方程为，由

    整理得，

    解得： ， ，则点的坐标是，

    故直线的斜率为，由于直线的斜率为，

    所以 ，所以.

    所以，

    ，所以，

    整理得， ，所以.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：

    分数区间

    甲班频率

    乙班频率

    [0，30）

    0.1

    0.2

    [30，60）

    0.2

    0.2

    [60，90）

    0.3

    0.3

    [90，120）

    0.2

    0.2

    [120，150）

    0.2

    0.1

    （Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
    （Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

    优秀

    不优秀

    总计

    甲班

    乙班

    总计

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    ，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）如果对任意，都有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设A={0，1，2，4}，B={ ，0，1，2，6，8}，则下列对应关系能构成A到B的映射的是（ ）
    A.f：x→x3﹣1
    B.f：x→（x﹣1）2
    C.f：x→2x﹣1
    D.f：x→2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）= ，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
    1）f（x）在[m，n]上是单调的；
    2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）= ﹣ （a＞0）存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．
    （1）当m=3时，求A∩（RB）
    （2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．

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    【题目】已知函数f（x）= cosx（sinx+cosx）．
    （1）若0＜α＜ ，且sinα= ，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    （1）求sinB的值；
    （2）求c的值．

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