练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．写出适合下列条件的椭圆的标准方程
    （1）焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），a=5
    （2）a+c=10，a-c=4．

    分析 利用条件求出椭圆的几何量，即可求出椭圆的标准方程．

    解答 解：（1）焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），∴c=4，
    ∵a=5，∴b=3，
    ∴椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
    （2）∵a+c=10，a-c=4，
    ∴a=7，c=3，
    ∴b=2$\sqrt{10}$，
    ∴椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{40}$=1或$\frac{{y}^{2}}{49}+\frac{{x}^{2}}{40}=1$．

    点评 本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，an=$\frac{1}{2n-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（-1，-4），则这个三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\sqrt{2-|x-1|}$的定义域是[-1，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列变量间的关系属于线性关系的是（　　）
    A．球的体积与表面积之间的关系
    B．正方形面积和它的边长之间的关系
    C．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势
    D．价格不变的条件下，商品销售额与销量量之间的关系

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在Rt△ABC中，AB⊥AC，则有AB2+AC2=BC2成立．拓展到空间，在直四面体P-ABC中，PA⊥PB、PB⊥PC、PC⊥PA．类比平面几何的勾股定理，在直四面体P-ABC中可得到相应的结论是$S_{△ABC}^2=S_{△PAB}^2+S_{△PBC}^2+S_{△PCA}^2$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-1，4），$\overrightarrow m$=$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$，$\overrightarrow n$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，则λ=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2$\frac{1}{1-x}$，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （Ⅰ）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （Ⅱ）若关于x的方程F（x）-log2m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．观察式子：$1+\frac{1}{{2}^{2}}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}＜\frac{7}{4}$，…，则可归纳出第n个式子为1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案