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    设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(x－1)与y=f(1－x)的图象关于

    [　　]

    A．直线y=0对称

    B．直线x=0对称

    C．直线y=1对称

    D．直线x=1对称

    答案：D
    解析：

    解题思路：作为一选择题可采用如下两种解法：常规求解法和特殊函数法．

    下面只讲常规求解法，因为y=f(x)，，而f(x－1)的图象是f(x)的图象向右平移1个单位而得到的，又f(1－x)=f[－(x－1)]的图象是f(－x)的图象也向右平移1个单位而得到的，因f(x)与f(－x)的图象是关于y轴(即直线x=0)对称，因此，f(x－1)与f[－(x－1)]的图象关于直线x=1对称，故选D．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f(x)=ax+
    1x+b
    (a≠0)    的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    1x+b
    (a，b∈Z)    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式：
    （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

    （Ⅰ）求f(x)的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

    （Ⅰ）求f(x)的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=f(x)=ax+
    1
    x+b
    (a≠0)    的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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