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已知函数的定义域为,部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示.下列关于的命题:

①函数的极大值点为
②函数上是减函数;
③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④当时,函数个零点;
⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是                           
①②⑤.

试题分析:由图像可知当时,为增函数;当时,为减函数;当时,为增函数;当时,为减函数,则易知函数的极大值点为0,4;函数上是减函数;如果当时,的最大值是2,那么的最大值为5;因为的值不知为多少,所以当时,函数不一定有个零点;当大小不知时,函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排水管,在路南侧沿直线排水管(假设水管与公路的南,北侧在一条直线上且水管的大小看作为一条直线),现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将接通.已知AB = 60m,BC = 60m,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元,设EF与AB所成角为.矩形区域内的排管费用为W.

(1)求W关于的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(1)当时,函数处有极小值,求函数的单调递增区间;
(2)若函数有相同的极大值,且函数在区间上的最大值为,求实数的值(其中是自然对数的底数).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中.
(1)若,求的最小值;
(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)
C.(2,e)D.(3,4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数:
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对于任意的,若函数在 区间上有最值,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,(其中常数).
(1)当时,求的极大值;
(2)试讨论在区间上的单调性;
(3)当时,曲线上总存在相异两点,使得曲线
在点处的切线互相平行,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若对任意的恒成立,求实数的值;
(Ⅲ)求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知为函数的导函数,则下列结论中正确的是(   )
A.
B.
C.
D.

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