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    已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圆面积.
    （2）求cos(2B+)的值.
    （1），（2）

    依题意，，
    所以或；………………………………………………………………..（1分）
    (1)当时，BC=2,△ABC是直角三角形，其外接圆半径为2，
    面积为；…………………………………………………………………….（3分）
    当时，由余弦定理得，
    BC=2,△ABC外接圆半径为R=，面积为;……………………………………………………………………………….(5分)
    （2）由（1）知或，
    当时, △ABC是直角三角形，∴, cos(2B+)=cos ;………..7分
    当时,由正弦定理得，,
    cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin
    =(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=(10分)
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     已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．   
    求证：△ABC是等边三角形。

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    已知
    （1）求的值
    （2）若，其中O是原点，且的夹角。

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，，
    （1）求的值；
    （2）若，求边AC的长。

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    (本小题满分13分)设f (x) =
    （1）求f(x)的最大值及最小正周期； (9分)
    （2）若锐角满足，求tan的值。(4分)

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    （本小题满分13分）在中，角﹑﹑所对的边分别为﹑﹑，已知，，．（Ⅰ）求的值及的面积；（Ⅱ）求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB，2-cos2B)，
     ,m⊥n,
    （I）求角B的大小；
    (Ⅱ)若，b=1，求c的值．

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    某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2、在中，，，求的内切圆半径．

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