若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限．则函数f′(x)的图象是下列四幅中的Ⅳ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若函数f（x）=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限．则函数f′（x）的图象是下列四幅中的Ⅳ（只填序号）．

分析先根据二次函数的判断出a，b的符号，再求导，根据一次函数的性质判断所经过的象限即可．

解答解：∵函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向上且顶点在第四象限，
∴a＞0，-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∵f′（x）=2ax+b，
∴函数f′（x）的图象经过一，三，四象限，
∴Ⅳ符合，
故答案为：Ⅳ．

点评本题考查了导数的运算和一次函数，二次函数的图象和性质，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

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B．

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C．

y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

D．

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1．

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