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    如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.

    （1）证明：OM·OP=OA2；

    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.

    证明略


    解析:

    证明  (1)因为MA是圆O的切线,所以OA⊥AM.

    又因为AP⊥OM,在Rt△OAM中,由射影定理知,

    OA2=OM·OP.

    （2）因为BK是圆O的切线，BN⊥OK，

    同（1），有OB2=ON·OK，又OB=OA，

    所以OP·OM=ON·OK，即=.

    又∠NOP=∠MOK，

    所以△ONP∽△OMK，故∠OKM=∠OPN=90°.

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    ．
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    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
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