A. | x+2y-3=0 | B. | x+4y-5=0 | C. | 4x+y-5=0 | D. | x-2y=0 |
分析 设以点P(1,1)为中点的弦与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),利用点差法能求出结果
解答 解:设以点P(1,1)为中点的弦与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2,y1+y2=2,
分别把A(x1,y1),B(x2,y2)代入椭圆方程$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$,
再相减可得(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0,
∴2(x1-x2)+8(y1-y2)=0,
k=-$\frac{1}{4}$
∴点P(1,1)为中点的弦所在直线方程为y-1=-$\frac{1}{4}$(x-1),
整理,得:x+4y-5=0.
故选:B
点评 本题考查直线方程的求法,注意点差法的合理运用,是中档题
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A. | -2 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 0 |
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