Question

12．已知一次函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=3x-2，则f（x）=$-3x-\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 设一次函数f（x）=ax+b，代入已知式子解方程组可得．

解答 解：设一次函数f（x）=ax+b，
∵f（x）+2f（-x）=3x-2，
∴ax+b-2ax+2b=-ax+3b=3x-2
∴-a=3且3b=-2，
解得a=-3，b=-$\frac{2}{3}$，
∴f（x）=$-3x-\frac{2}{3}$，
故答案为：$-3x-\frac{2}{3}$．

点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．