Question

（2012•南昌模拟）如右图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a₁和a₂，半焦距分别为c₁和c₂．则下列结论不正确的是（　　）

A．a₁+c₁＞a₂+c₂

B．a₁-c₁=a₂-c₂

C．a₁c₂＜a₂c₁

D．a₁c₂＞a₂c₁

Answer 1

分析：先根据题意和图形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，进而根据不等式的性质可得到a₁c₂＜a₂c₁，即可得到答案．

解答：解：由题图知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴a₁+c₁＞a₂+c₂正确；
a₁-c₁=a₂-c₂正确；
a₁c₂＜a₂c₁正确；
a₁c₂＞a₂c₁不正确．
∴不正确的为D．
故选D．

点评：本题主要考查椭圆的简单性质，圆锥曲线是高考的重点内容，椭圆的基本性质更是高考的重点，更要准备充分．