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已知椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8,焦点在x轴上,则此椭圆的标准方程是(  )
分析:设椭圆的标准方程为:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,根据椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8,可求椭圆的标准方程.
解答:解:由题意,设椭圆的标准方程为:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)

∵椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8
∴a:b=5:3,16=a2-b2
∴a2=25,b2=9
∴椭圆的标准方程是
x2
25
+
y2
9
=1

故选B.
点评:本题以椭圆的性质为载体,考查椭圆的标准方程,解题时应注意c2=a2-b2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,直线l:y=x+2
2
与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C1的方程.
(Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积的最小值.

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科目:高中数学 来源:河北省唐山一中2011-2012学年高二上学期第二次调研考试数学试题 题型:013

已知椭圆长半轴与短半轴之比是5∶3,焦距是8,焦点在x轴上,则此椭圆的标准方程是

[  ]
A.

=1

B.

=1

C.

=1

D.

=1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8,焦点在x轴上,则此椭圆的标准方程是


  1. A.
    数学公式+数学公式=1
  2. B.
    数学公式+数学公式=1
  3. C.
    数学公式+数学公式=1
  4. D.
    数学公式+数学公式=1

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省唐山一中高二(上)第二次调研数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8,焦点在x轴上,则此椭圆的标准方程是( )
A.+=1
B.+=1
C.+=1
D.+=1

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