Question

已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（　　）

• A．

  x2

  5

  +

  y2

  3

  =1
• B．

  x2

  25

  +

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  3

  +

  y2

  5

  =1
• D．

  x2

  9

  +

  y2

  25

  =1

Answer 1

分析：设椭圆的标准方程为：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，根据椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，可求椭圆的标准方程．

解答：解：由题意，设椭圆的标准方程为：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
∵椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8
∴a：b=5：3，16=a²-b²
∴a²=25，b²=9
∴椭圆的标准方程是

x2

25

+

y2

9

=1
故选B．

点评：本题以椭圆的性质为载体，考查椭圆的标准方程，解题时应注意c²=a²-b²