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    设f(x)＝x2－2ax＋2．当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　当a≤－1时，f(x)min＝f(－1)＝3＋2a，

    　　当x∈[－1，＋∞)，f(x)≥a恒成立f(x)min≥a，

    　　即3＋2a≥aa≥－3．

    　　故此时－3≤a≤－1．

    　　当a＞－1时，f(x)min＝f(a)＝a2－2a2＋2＝2－a2，

    　　当x∈[－1，＋∞)，f(x)≥a恒成立f(x)min≥a，

    　　即2－a2≥aa2＋a－2≤0－2≤a≤1．

    　　故此时－1＜a≤1．

    　　综上所得，实数a的取值范围为－3≤a≤1．


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    已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，
    (1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；
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    ①设f(x)＝x2－2x－3

    ②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0

    ③作f(x)的图象

    ④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

    x＝，得x1＝3，x2＝－1.

    其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)

    A．①②                            B．②③

    C．②④                D．③④

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：选择题

    设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是

    A.a≥－3        B.a≤－3            C.a≥3          D.a≤5

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是（   ）

    A、a≥－3             B、a≤－3         C、a≥3            D、a≤5

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）模拟试题 题型：选择题

    设函数f(x)＝x2＋2(－2≤x＜0)，其反函数为f－1(x)，则f－1(3)＝  （    ）

    A．－1              B．1                Ｃ．0或1           Ｄ．1或－1

     

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