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    数列，满足.
    （1）若是等差数列，求证：为等差数列；
    （2）若，求数列的前项和.
    （1）证明详见解析.（2）.

    试题分析：（1）由得，，相减得，再求出，最后根据等差数列的定义求证即可.
    （2），利用错位相减法求出数列{Tn}的前n项和，然后求出bn，可得
    =，最后利用裂项法求出即可.
    试题解析：（1）证明：由题是等差数列，设的公差为

    ①；
    有②    3分
    ②-①可得：
    即    5分

    是公差为的等差数列    7分
    （2）记，
    ① ②
    ①-②得：
    ，
        11分
        13分
        14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
    （1）求与；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
    （1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，当x∈[b, a]时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为Sn，且Sn＝f(n).
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等差数列满足，，则公差______；______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足下面说法正确的是（  ）
    ①当时，数列为递减数列；
    ②当时，数列不一定有最大项；
    ③当时，数列为递减数列；
    ④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
    A．①② B．②④C．③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列满足,,则="_______" .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，，则该数列前13项的和是(   )
    A．13B．26 C．52D．156

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