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    如图，平行四边形ABCD中，CD＝1，∠BCD＝60°，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．

    (Ⅰ)求证：BD⊥平面CDE；

    (Ⅱ)求证：GH∥平面CDE；

    (Ⅲ)求三棱锥D－CEF的体积．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)证明：平面平面，交线为

    　　

    　　∴　　2分

    　　∴

    　　又

    　　∴　　4分

    　　(Ⅱ)证明：连结，则是的中点

    　　∴中，　　6分

    　　又

    　　∴

    　　∴平面　　8分

    　　(Ⅲ)解：设中边上的高为

    　　依题意：

    　　∴

    　　即：点到平面的距离为　　10分

    　　∴　　14分


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    精英家教网如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E，BC于F，交AB延长线于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，则BF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    CG
    =
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则
    AP
    用
    AB
    ，
    AD
    表示为
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    CE
    =
    1
    3
    CB
    ，
    CF
    =
    2
    3
    CD
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    EF
    ；
    （2）若|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=4    ，∠DAB=60°，分别求|
    EF
    |    和
    AC
    •
    FE
    的值．

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