【题目】如图,Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,直角边O′B′=1,则这个平面图形的面积是( )
A.
B.1
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求△AOB的面积.
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【题目】已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5 , 若存在两项am , an使得 =4a1 , 则 + 的最小值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
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【题目】设数列{an}的首项a1为常数,且an+1=3n﹣2an , (n∈N*)
(1)证明:{an﹣ }是等比数列;
(2)若a1= ,{an}中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项,若不存在说明理由.
(3)若{an}是递增数列,求a1的取值范围.
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【题目】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本,并称出它们的重量(单位:克),重量值落在内的产品为合格品,否则为不合格品,统计结果如表:
(Ⅰ)求甲流水线样本合格的频率;
(Ⅱ)从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2个产品,求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.
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【题目】已知直线与抛物线: 相交于, 两点, 是线段的中点,过作轴的垂线交于点.
(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;
(Ⅱ)是否存在实数使?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,再以每4个随机数为一组,代表4次射击的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
据此估计,该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为__________.
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【题目】设函数f(x)=﹣ sinx cosx+1 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若x∈[0, ],且f(x)= ,求cosx的值.
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【题目】已知命题p:方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圆;命题q:方程2ax+(1﹣a)y+1=0表示斜率大于1的直线,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.
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