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    过点M（2，0）的直线l与抛物线y2=x交于A，B两点，则
    OA
    ?
    OB
    的值为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：设出过点M的直线方程，和抛物线方程联立后利用根与系数关系得到A，B两点的横纵坐标的积，代入数量积的坐标公式得答案．
    解答：解：设过点M（2，0）的直线l的方程为：x=ty+2，
    A（x1，y1），B（x2，y2）．
    联立
    x=ty+2
    y2=x
    ，得：y2-ty-2=0．
    ∴y1+y2=t，y1y2=-2．
    x1x2=(ty1+2)(ty2+2)=t2y1y2+2t(y1+y2)+4
    =-2t2+2t2+4=4．
    ∴
    OA
    •
    OB
    =x1x2+y1y2=4-2=2．
    故选：C．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了平面向量的数量积运算，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常采用联立方程组，化为关于x的方程后利用一元二次方程根与系数的关系解决，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）离心率为
    		3
    2
    ，且过P（
    		6
    ，
    		2
    2
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知直线l过点M（-
    1
    2
    ，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直  线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
    AB
    =λ
    AN
    ，
    BD
    =μ
    BN
    ，且λ+μ=
    5
    2
    ，求抛物线C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直

     

    线倾斜角为，原点到该直线的距离为.

     

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；

    （3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。 （1）证明：点F在直线BD上；
    （2）设=，求△BDK的内切圆M的方程。

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年福建省泉州市南安一中高二（上）年期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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