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    在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-)=.

    (1)求圆O和直线l的直角坐标方程.

    (2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

     

    (1) x2+y2-x-y=0 x-y+1=0 (2) (1,)

    【解析】(1)圆O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ,

    圆O的直角坐标方程为x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0.

    直线l:ρsin(θ-)=,即ρsinθ-ρcosθ=1,

    则直线l的直角坐标方程为y-x=1,即x-y+1=0.

    (2)由得

    ∵θ∈(0,π),∴ρ==1,θ=.

    故直线l与圆O公共点的一个极坐标为(1,).

     

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    男

    女

    总计

    走天桥

    40

    20

    60

    走斑马线

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由χ2=算得,

    χ2=≈7.8.

    以下结论正确的是(　　)

    (A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

    (B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

    (C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”

    (D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”

     

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    (B)在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图

    (C)线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系,且其回归直线一定过样本中心点(,)

    (D)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性作试验,并由回归分析法分别求得相关系数rxy如下表

     

    甲

    乙

    丙

    丁

    rxy

    0.82

    0.78

    0.69

    0.85

    则甲同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性

     

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    η

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    P

    0.2

    x

    0.35

    0.1

    0.15

    0.2

    则①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;

    ③P(1<η≤4)=　　　　　.

     

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