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(3
x
+
1
x
)n
的展开式的各项二项式系数之和为64,则展开式的常数项为(  )
分析:先根据二项式系数的性质求得求得n=6,在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项.
解答:解:由题意可得2n=64,解得n=6,故展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
6
(3
x
)
6-r
(
x
)
-r
=36-r
 C
r
6
•x3-r
令3-r=0,解得 r=3,故展开式的常数项为 33
 C
3
6
=540,
故选A.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(3
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1
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)n
的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为
 

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(3
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-
1
x
)n
的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(  )
A、-540B、-162
C、162D、540

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(3
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-
1
x
)n
的展开式中各项系数和为64,那么n等于(  )

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(3
x
-
1
x
 )
n的展开式中各项系数之和为64,则正整数n=
6
6
,展开式的常数项为
-540
-540

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