练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•黄浦区二模）已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为
    （4，6）
    （4，6）
    ．
    分析：由抛物线定义可得|AF|=xA+1，从而△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xB-xA）+2=3+xB，确定B点横坐标的范围，即可得到结论．
    解答：解：抛物线的准线l：x=-1，焦点F（1，0），由抛物线定义可得|AF|=xA+1，
    ∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xB-xA）+2=3+xB，
    由抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4可得交点的横坐标为1
    ∴xB∈（1，3）
    ∴3+xB∈（4，6）
    故答案为：（4，6）
    点评：本题考查抛物线的定义，考查抛物线与圆的位置关系，确定B点横坐标的范围是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）已知α、β∈（0，
    π
    2
    ），若cos（α+β）=
    5
    13
    ，sin（α-β）=-
    4
    5
    ，则cos2α=
    63
    65
    63
    65
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）对n∈N*，定义函数fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
    （1）求证：y=fn（x）图象的右端点与y=fn+1（x）图象的左端点重合；并回答这些端点在哪条直线上．
    （2）若直线y=knx与函数fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的图象有且仅有一个公共点，试将kn表示成n的函数．
    （3）对n∈N*，n≥2，在区间[0，n]上定义函数y=f（x），使得当m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）时，f（x）=fm（x）．试研究关于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的实数解的个数（这里的kn是（2）中的kn），并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）已知函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），给出下列四个命题：
    ①当且仅当a=0时，f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）一定存在零点；
    ③函数在区间（-∞，a]上单调递减；
    ④当0＜a＜1时，函数f（x）的最小值为a-a2．
    那么所有真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）函数f（x）=log
    1
    2
    (2x+1)    的定义域为
    （-
    1
    2
    ，+∞）
    （-
    1
    2
    ，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案