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    已知f（x）=ax+b（a≠0 ），且f（2），f（5）f（4）成等比数列，f（8）=15，求和 Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）的值．
    【答案】分析：由f（2），f（5），f（4）成等比数列，可得 f2（5）=f（2）f（4），代入可得a，b之间的关系，结合f（8）=15，可求a，b，代入到f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），利用等差数列的求和公式可求
    解答：解：由f（2），f（5），f（4）成等比数列，可得   f2（5）=f（2）f（4）
    则（5a+b）2=（2a+b）（4a+b） ①
    又f（8）=15，则8a+b=15 ②
    联立①②解得a=4，b=-17
    所以f（x）=4x-17，
    f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）
    =（4×1-17）+（4×2-17）+（4×3-17）+…（4n-17）
    =4（1+2+3+…+n）-17n
    =
    点评：本题主要考查了等比数列性质的应用，利用待定系数法求解函数解析式，等差数列的求和公式的应用，属于知识的简单应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
    （1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为
    103
    ，求此时a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]    ，n=f-1(
    x1+x2
    2
    )    （x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
    （2）设函数f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a，b的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然对数的底，a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ．

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