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    已知函数.

    （1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；

    （2）当时，的最大值为M，求证：；

    （3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

     

     

    【答案】

    解：（1）对任意的，都有

    对任意的， 

                ∴.

    （2）证明：∵∴，即。

    （3）证明：由得，∴在上是减函数，在上是增函数。∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值.

    故对任意的，

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）已知函数．

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    （本题满分12分）已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

     

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    （本小题满分13分）已知函数．

    （1）若为的极值点，求实数的值；

    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

     

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    已知函数。

    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域。

     

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    科目：高中数学 来源：吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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