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(本题满分12分)
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为
⑴求椭圆的方程.
⑵设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,且的面积为,求实数的值.
解:⑴设椭圆的半焦距为,依题意,得
所求椭圆方程为.         …………………………… 5分
⑵设.由已知,得. …… 6分
又由,消去得:
.        …………………… 8分



化简得:, 解得: 。   ……………………… 12分
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三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本小题满分14分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为,求 的值    (2)求的取值范围。
 

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