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    【题目】一般来说，一个班级的学生学号是从1 开始的连续正整数，在一次课上，老师随机叫起班上8名学生，记录下他们的学号是：3、21、17、19、36、8、32、24，则该班学生总数最可能为（ ）

    A. 39人B. 49人C. 59人D. 超过59人

    【答案】A

    【解析】

    根据随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的，得到每十个个体被抽到的机会也是均等的，结合题中数据，即可估计出结果.

    因为随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的，

    所以，，，，….，每组抽取的人数，理论上应均等；

    又所抽取的学生的学号按从小到大顺序排列为3、8、17、19、21、24、32、36，恰好使，，，四组中各有两个，因此该班学生总数应为40左右；

    故选A

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    （1）甲不在两端；

    （2）甲、乙相邻；

    （3）甲、乙、丙三人两两不得相邻；

    （4）甲不在排头，乙不在排尾。

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    【题目】2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；

    （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；

    （3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.

    ①请你根据已知条件完成下列的列联表：

    强烈关注

    非强烈关注

    合计

    丹东市

    乌鲁木齐市

    合计

    ②判断是否有的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？

    附：临界值表及参考公式：

    ，.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    （Ⅰ）求a的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率；

    （Ⅱ）从现场专家中随机抽取2人，求其中评分高于9分的至少有1人的概率；

    （Ⅲ）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.

    方案一：计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分；

    方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分.

    请直接写出与的大小关系.

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    【题目】（1）已知（是虚数单位）是关于的方程的根，、，求的值；

    （2）已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，、，求的值.

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    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数．

    (1)若，求函数的所有零点；

    (2)若，证明函数不存在极值．

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    （1）求双曲线的标准方程；

    （2）设直线经过点与椭圆交于两点，求的面积的最大值；

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    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    3

    不肥胖

    5

    合计

    40

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由.

    参考公式：

    ①卡方统计量，其中为样本容量；

    ②独立性检验中的临界值参考表：

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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