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【题目】一般来说,一个班级的学生学号是从1 开始的连续正整数,在一次课上,老师随机叫起班上8名学生,记录下他们的学号是:3、21、17、19、36、8、32、24,则该班学生总数最可能为( )

A. 39人B. 49人C. 59人D. 超过59人

【答案】A

【解析】

根据随机抽样中,每个个体被抽到的机会都是均等的,得到每十个个体被抽到的机会也是均等的,结合题中数据,即可估计出结果.

因为随机抽样中,每个个体被抽到的机会都是均等的,

所以….,每组抽取的人数,理论上应均等;

又所抽取的学生的学号按从小到大顺序排列为38171921243236,恰好使四组中各有两个,因此该班学生总数应为40左右;

故选A

练习册系列答案
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【题目】名学生排成一排,求分别满足下列条件的排法种数,要求列式并给出计算结果.

(1)甲不在两端;

(2)甲、乙相邻;

(3)甲、乙、丙三人两两不得相邻;

(4)甲不在排头,乙不在排尾。

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【题目】201616日北京时间上午1130分,朝鲜中央电视台宣布成功进行了氢弹试验,再次震动世界,此事件也引起了我国公民热议,其中丹东市(丹东市和朝鲜隔江)某聊天群有300名网友,乌鲁木齐市某微信群有200名网友,为了解不同地区我国公民对氢弹试验事件的关注程度,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名网友,先分别统计了他们在某时段发表的信息条数,再将两地网友发表的信息条数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

1)求丹东市网友的平均留言条数(保留整数);

2)为了进一步开展调查,从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人,求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率;

3)规定留言条数不少于70条为强烈关注”.

①请你根据已知条件完成下列的列联表:

强烈关注

非强烈关注

合计

丹东市

乌鲁木齐市

合计

②判断是否有的把握认为强烈关注与网友所在的地区有关?

附:临界值表及参考公式:

.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【题目】某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分,场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分,将观众评分按照分组,绘成频率分布直方图如下图.

(Ⅰ)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;

(Ⅱ)从现场专家中随机抽取2人,求其中评分高于9分的至少有1人的概率;

(Ⅲ)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.

方案一:计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分;

方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.

请直接写出的大小关系.

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【题目】1)已知是虚数单位)是关于的方程的根,,求的值;

2)已知是虚数单位)是关于的方程的一个根,,求的值.

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【题目】直线与曲线相切也与曲线相切,则称直线为曲线和曲线的公切线,已知函数,其中,若曲线和曲线的公切线有两条,则的取值范围为(

A.B.C.D.

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【题目】已知函数

(1),求函数的所有零点;

(2),证明函数不存在极值.

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【题目】已知椭圆.双曲线的实轴顶点就是椭圆的焦点,双曲线的焦距等于椭圆的长轴长.

1)求双曲线的标准方程;

2)设直线经过点与椭圆交于两点,求的面积的最大值;

3)设直线(其中为整数)与椭圆交于不同两点,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.

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【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对40名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为常喝,体重超过肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人,抽到肥胖学生的概率为.

常喝

不常喝

合计

肥胖

3

不肥胖

5

合计

40

1)请将上面的列联表补充完整;

2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由.

参考公式:

①卡方统计量,其中为样本容量;

②独立性检验中的临界值参考表:

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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