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22、设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是

①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β  ④m∥β且n∥l2
分析:判断线与线、线与面、面与面之间的关系,可将线线、线面、面面平行(垂直)的性质互相转换,进行证明,也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析.
解答:解:∵m∥l1,且n∥l2,又l1与l2是平面β内的两条相交直线,
∴α∥β,而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2,可能异面.
故答案为:②
点评:在判断空间线面的关系,常常把他们放在空间几何体中来直观的分析,在判断线与面的平行与垂直关系时,正方体是最常用的空间模型,大家一定要熟练掌握这种方法.另外熟练掌握线线、线面、面面平行(或垂直)的判定及性质定理是解决此类问题的基础.
练习册系列答案
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6、设m、n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内两条相交直线,则α⊥β的一个充分不必要条件是(  )

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3、设l,m,n是空间三条直线,α,β是空间两个平面,给出下列命题:①当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件;②当m?α且n是l在α内的射影时,“m⊥n,”是“l⊥m”的充分不必要条件;③当m?α时,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件;④当m?α,且n?α时,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件;则其中不正确命题的个数是(  )

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设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;
②若m?β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;
③若m?α,m∥n,则n∥α;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.    
其中正确的命题是
①②
①②

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•鹰潭一模)设l、m、n表示三条直线,α、β、r表示三个平面,则下面命题中不成立的是(  )

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