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    一直角梯形ABCD，AD是垂直于上、下底的腰，AB=2，CD=1，BC=
    		3
    ，E为AD的中点，沿CE、EB折成一个三棱锥E-ABC（缺一个面ABC），使A、D重合于A，则这个三棱锥的体积是
     
    ．
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    分析：由梯形ABCD为直角梯形，结合折叠后A与D重合，则所得三棱锥可以看成平面ABC为底面，以EA高，根据AB=2，CD=1，BC=
    		3
    ，E为AD的中点，我们利用海伦公式计算出三角形ABC的面积，及EA（高）的大小，代入三棱锥体积公式，即可得到答案．
    解答：解：∵梯形ABCD为直角梯形
    ∴EA⊥AB，ED⊥CD
    又∵折叠后A与D重合
    故EA⊥AB，EA⊥CA
    又∵AB∩CA=A
    故EA⊥平面ABC
    故所得三棱锥V=
    1
    3
    •SABC•EA
    又由AB=2，CD=1，BC=
    		3
    ，E为AD的中点，
    我们易得：AD=
    		2
    ，即EA=
    		2
    2

    SABC=
    2+
    		2
    2
    +
    		3
    2
    •
    -2+
    		2
    2
    +
    		3
    2
    •
    2-
    		2
    2
    +
    		3
    2
    •
    2+
    		2
    2
    -
    		3
    2
    =
    		3
    2

    ∴V=
    		6
    12

    故答案：
    		6
    12
    ．
    点评：本题考查的知识点是棱锥的体积与表面积计算，及棱锥的几何特征，根据已知确定三棱锥的底面和高是解答本题的关键．
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    如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B为焦点的椭圆经过点C．求椭圆的标准方程．
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    精英家教网已知四个面都是直角三角形的三棱锥，其中三个面展开后构成一直角梯形ABCD，如图AD⊥AB，AD⊥DC，AB=2，BC=
    		3
    ，CD=1，则这个三棱锥外接球的表面积是
     
    （结果可含π）

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    如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B为焦点的椭圆经过点C．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，BC=
    		3
    ，CD=1，E为AD中点，沿CE，BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使A，D重合，则三棱锥的体积等于（　　）

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