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    若
    1+cos2α
    sin2α
    =
    1
    2
    ，则tan2α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用二倍角公式以及同角的商数关系，即可得到tanα=2，再由二倍角的正切公式，即可计算得到．
    解答： 解：
    1+cos2α
    sin2α
    =
    1
    2
    ，
    即有
    2cos2α
    2sinαcosα
    =
    1
    2
    ，
    即
    cosα
    sinα
    =
    1
    2
    ，
    则tanα=2，
    tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×2
    1-22
    =-
    4
    3
    ，
    故答案为：-
    4
    3
    点评：本题考查二倍角公式和同角的商数关系的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的连线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点．给出下列命题：
    ①弦MN的长的取值范围是(0，2
    		2
    ]    ；
    ②内切球的体积为
    4π
    3
    ；
    ③直线PM与PN所成角的范围是(0，
    π
    2
    ]    ；
    ④当PN是内切球的一条切线时，PN的最大值是
    		2
    2
    ；
    ⑤线段PN的最大值是
    		3
    +1    ．
    其中正确的命题是
     
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a2+b2=20，a99+b99=100，则an+bn的前100项和S100=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[-2，2]时，x2-2x+2≥t2恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
    （1）求当a分别取-1，0，1时，f（x）的最小值；
    （2）求f（x）的最小值h（a）的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则集合A∩B（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，2]
    C、（1，2）
    D、（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
    （1）若bn=a2n-1-
    1
    3
    ，求证：数列{bn}是等比数列并求其通项公式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    2sin100°-cos70°
    cos20°
    ；
    （2）已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在边AD所在的直线上．
    （1）求矩形ABCD的外接圆P的方程；
    （2）△AEF是圆P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线EF的方程．

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