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    观察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，归纳等式两边的变化规律，进而可得答案．
    解答： 解：根据题意，分析题干所给的等式可得：
    13+23=（1+2）2=32，
    13+23+33=（1+2+3）2=62，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，
    …
    归纳可得：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=（
    n(n+1)
    2
    ）2，
    故答案为：（
    n(n+1)
    2
    ）2
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    直线x-y+1=0被圆x2+y2-2x-2=0截得的弦长为
     
    ．

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    若x为实数，则函数y=x2+3x-5的最小值为（　　）
    A、-
    29
    4
    B、-5
    C、0
    D、不存在

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    已知复数Z=（1+3i）（x-2i）为纯虚数，其中i为虚数单位．则实数x的值为
     
    ．

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    过点（
    		3
    ，-2）且倾斜角为120°的直线l，与圆x2+y2-2y=0的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、位置关系不确定

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    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    3
    ）（x∈[0，2π）），若存在实数x1x2，满足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则x1+x2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    （ω＞0），其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    且B为锐角，求函数f（A）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，若|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ⊥
    b
    ，又知（2
    a
    +3
    b
    ）⊥（k
    a
    -4
    b
    ），则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+y-1≥0
    2x-y-2≤0
    x-2y+2≥0
    ，若z=
    ay
    3(x+1)
    的最大值为
    1
    8
    ，则a的值是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    3
    8
    D、
    3
    8

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