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    15、甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答
    分析，5人的名次排列共可能有多少种不同的情况？（用数字作答）
    分析：由题意知本题等价于5人排成一排，甲、乙都不站在排头且乙不站在排尾的排法有多少种．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果．
    解答：解：由题意知本题等价于5人排成一排，甲、乙都不站在排头且乙不站在排尾的排法有多少种．
    乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；
    再排甲，也有3种情况；
    余下3人有A33种排法．
    故共有3•3•A33=54种不同的情况．
    点评：排列、排列数公式及解排列的应用题，在中学代数中较为独特，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题．
    练习册系列答案
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    有甲、乙、丙、丁、戊5位同学；
    （1）若这5位同学排成一排，则甲不能站在第一位的排法有多少种？
    （2）若这5位同学排成一排，则甲乙必须相邻，丙丁必须不相邻的排法有多少种？
    （3）若这5位同学参加唱歌、跳舞、下棋、绘画4项比赛，每项比赛至少有一人参加，每名同学必须也只能参加一项比赛，其中甲同学不能参加跳舞比赛，共有多少种参赛方案？

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    （2011•温州二模）身体从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个波浪队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有（　　）

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