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给出下列命题:
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω=2;
②向量满足||=||•||,则共线;
③已知幂函数的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m=1;
其中所有正确命题的序号是   
【答案】分析:①依题意,可知y=2sinωx的周期T=π,从而可知ω=±2,可判断①的正误;
②利用向量的数量积可判断其正误;
③依题意,解不等式m2-2m-3<0且m2-2m-3为偶数即可判断③的正误.
解答:解:①依题意,可知y=2sinωx的周期T==π,
∴ω=±2,故①错误;
②∵||=|||•||cos<>|=||•||,
∴|cos<>|=1,
∴<>=0或π,
共线,故②正确;
③依题意,m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数,
∴-1≤m≤3且m2-2m-3为偶数,
∴m=-1或m=1或m=3,故③错误;
综上所述,正确命题的序号是②.
故答案为:②.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,考查共线向量与平面向量数量积的运算,考查幂函数的性质与应用,属于中档题.
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8、设f(x)=x3+bx2+cx,又m是一个常数.已知当m<0或m>4时,f(x)-m=0只有一个实根;当0<m<4时,f(x)-m=0有三个相异实根,现给出下列命题:
(1)f(x)-4=0和f'(x)=0有一个相同的实根;
(2)f(x)=0和f'(x)=0有一个相同的实根;
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中错误命题的个数是(  )

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其中正确命题个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①、已知函数y=f(x).(x∈R),则y=f(x-1)的图象与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
②、设函数f(x)=cos(x+φ),则“f(x)为偶函数”的充要条件是“f'(0)=0”;
③、等比数列{an}的前n项和为Sn,则“公比q>0”是“数列{Sn}单增”的充要条件;
④、实数x,y,则“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件.
其中真命题有
①②④
①②④
(写出你认为正确的所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源:2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

给出下列命题:
①、已知函数y=f(x).(x∈R),则y=f(x-1)的图象与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
②、设函数f(x)=cos(x+φ),则“f(x)为偶函数”的充要条件是“f'(0)=0”;
③、等比数列{an}的前n项和为Sn,则“公比q>0”是“数列{Sn}单增”的充要条件;
④、实数x,y,则“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件.
其中真命题有    (写出你认为正确的所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题:
①、已知函数y=f(x).(x∈R),则y=f(x-1)的图象与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
②、设函数f(x)=cos(x+φ),则“f(x)为偶函数”的充要条件是“f'(0)=0”;
③、等比数列{an}的前n项和为Sn,则“公比q>0”是“数列{Sn}单增”的充要条件;
④、实数x,y,则“数学公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件.
其中真命题有________(写出你认为正确的所有真命题的序号).

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