Question

下列说法正确的是（　　）

• A、“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分条件
• B、命题“5＞4”的否定是“5＜4”
• C、命题“若a为正无理数，则

  a

  也是无理数”的逆否命题为真命题
• D、命题“p：有的素数含三个正因数”是假命题，它的否定是“?p：有的素数不含三个正因数”

Answer 1

分析：A中考查充分条件，转化为不等式性质，可利用特值；B、D考查命题的否定，注意命题的否定是对命题进行全盘否定；
C先写出逆否命题，在进行判断．

解答：解：A中，c=0时，“a＞b”推不出“ac²＞bc²”故命题错误；
B命题“5＞4”的否定是“5≤4”，命题错误；
C命题“若a为正无理数，则

a

也是无理数”的逆否命题为“若

a

不是无理数，则a也不是正无理数，”故命题正确；
D命题p为特称命题，它的否定应为全称命题，故结论错误．
故选C

点评：本题考查充要条件、命题的否定、四种命题及命题真假的判断，注意特称命题的否定应为全称命题．