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已知直线l过点(2,1)和点(4,3).
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程.
分析:(Ⅰ)由两点式,可得直线l的方程;
(Ⅱ)利用圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,确定圆心坐标与半径,即可求圆C的方程.
解答:解:(Ⅰ)由两点式,可得
y-1
3-1
=
x-2
4-2
,即x-y-1=0;
(Ⅱ)∵圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,
∴圆心的纵坐标为3,
∴横坐标为-2,半径为2
∴圆C的方程为(x+2)2+(y-3)2=4.
点评:本题考查直线、圆的方程,考查学生的计算能力,属于基础题.
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(-
2
4
2
4
(-
2
4
2
4

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A、(-2
2
,2
2
B、(-
2
2
C、(-
1
4
2
1
4
2
D、(-
1
8
1
8

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