Question

已知如图是下列四个函数之一的图象，这个函数是（　　）

• A、f(x)=ln|

  x+1

  x-1

  |
• B、f(x)=ln|

  x-1

  x+1

  |
• C、f（x）=

  1

  x+1

  +

  1

  x-1

• D、f（x）=

  1

  x+1

  -

  1

  x-1

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：令x=2与x=

1

2

验证，排除AB，而D中，f(x)=

(x-1)-(x+1)

x2-1

=

-2

x2-1

＜0，函数值恒小于0，不符合；选C．

解答： 解：令x=2与x=

1

2

验证，
A中，f（2）=ln|

2+1

2-1

|=ln3＞0，f(

1

2

)=ln|

3 2

1 2

|=ln3＞0，不符合；
B中，f（2）=ln|

1 2

3 2

|=ln

1

3

＜0，f(

1

2

)=ln

1

3

＜0，不符合；
D中，f(x)=

(x-1)-(x+1)

x2-1

=

-2

x2-1

＜0，函数值恒小于0，不符合；
故选：C．

点评：本题主要考查函数的图象与函数解析式之间的关系，从特殊值入手，用排除法解选择题是有效的方法．