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    （1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
    1
    z
    =
    1
    z1
    +
    1
    z2
    ，求z．
    （2）已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．
    分析：（1）先利用两个复数的除法法则求出
    1
    z1
    和
    1
    z2
    的值，即可求出复数z．
    （2）先利用两个复数的除法法则求出
    .
    z
    ，即可求出z及
    z
    .
    z
    ．
    解答：解：（1）∵
    1
    z1
    =
    1
    5+10i
    =
    5-10i
    (5+10i)(5-10i)
    =
    1-2i
    25
    ，
    1
    z2
    =
    1
    3-4i
    =
    3+4i
    25

    ∴
    1
    z1
    +
    1
    z2
    =
    4+2i
    25
    ，
    故z=
    25
    4+2i
    =
    25(4-2i)
    20
    =5-
    5
    2
    i．
    （2）∵
    .
    z
    =
    4+3i
    1+2i
    =
    10-5i
    5
    =2-i，
    ∴z=2+i，
    z
    .
    z
    =
    2+i
    2-i
    =
    3+4i
    5
    ．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．
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    1
    z
    =
    1
    z1
    +
    1
    z2
    ，求z．
    （2）已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．

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