科目:高中数学 来源:陕西省西安市第一中学2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型:022
设函数f(x)=(x>0),观察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=,f4(x)=f(f3(x))=,……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N+且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=________.
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科目:高中数学 来源:陕西部分学校2008年5月高三联合测试、理科数学测题 题型:044
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)当0<a<2时,求函数g(x)=f(x)-x2-ax-1在区间[0,3]上的最小值.
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科目:高中数学 来源:天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型:044
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为,且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax2(a∈R).
(Ⅰ)当a<2时,求F(x)的极小值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范围并证明不等式.
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科目:高中数学 来源:宁夏省银川一中2010届高三年级第一次月考测试数学试卷(理) 题型:044
设函数f(x)=ax+(a,b为常数),且方程f(x)=有两个实根为x1=-1,x2=2.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
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科目:高中数学 来源:新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学文科试题 题型:044
设函数f(x)=x3+3ax2+bx+c,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
(Ⅰ)求a、b的值,并写出切线l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围.
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