Question

【题目】函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则a的取值范围是（ ）
A.a＜1
B.a≤1
C.a＞1
D.a≥1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意，f（x）=（x﹣a）2﹣a2+a
∴函数的对称轴为x=a．
若a≥1，则函数在区间（﹣∞，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值
所以a＜1，此时x=a时有最小值
故选A．
因为f（x）为二次函数且开口向上，函数的对称轴为x=a．若a≥1，则函数在区间（﹣∞，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值，所以可知a＜1，此时x=a时有最小值，故可得结论