Question

如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．问题：

现在你能准确地画出它在地面上的投影吗？若光源S慢慢远离正三角形ABC，你又能准确地说出它在地面上的投影有何变化吗？当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何不同？你从中能领悟出中心投影与平行投影之间的关系吗？

Answer 1

答案：
解析：

这里的光源S也就是中心投影的投射中心，光线从S点发出，只需将正三角形ABC的三个顶点在地面上的投影A1、B1、C1找到，则△A1B1C1就是正三角形ABC在地面上的投影．由于正三角形ABC所在的平面与地面平行，故△A1B1C1是正三角形．光源S慢慢远离正三角形ABC时，△A1B1C1慢慢变小；当光源S趋近于无限远时，光线趋近于平行，因此，△A1B1C1趋近于与△ABC全等．由此也可以得出，平行投影可以看作投射中心在无限远处的中心投影．

提示：

投影是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该投影面上得到图形的方法．它包括中心投影与平行投影．投射线交于一点的投影称为中心投影，而投射线相互平行的投影称为平行投影．